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第94章 数学顿悟（第2页）

重心还是在题本，题本内容多，知识点加题目，有助于参悟关键问题。

领悟胶囊逐渐起效！

脑海中积蓄的知识点勃发生长，抽芽吐新，逐渐形成连绵的知识森林。

翟珠讲课的内容也被听入耳中，不断刺激宋河的思路，森林中攀升出一些藤蔓。

时间迅速推移，藤蔓越来越多，从一棵知识树跨越到另一棵知识树，奇妙的连接开始形成。

宋河眼中闪过精光，来感觉了！

他紧闭双目，开始高强度思索。

放在草稿纸上的手不自觉地攥紧，纸张哗啦揉捏成团，但他浑然不觉，脑海中的数学森林正疯狂向四周蔓延，逐渐接触到曾经学过的知识。

确定几何和拓扑区别的关键是什么？

曲率！

几何上，一个充满气的圆气球，曲率是正的常数，而在拓扑上，充满气的气球等同于没充气的瘪气球，瘪气球的曲率会随着球面上的不同点产生变化。

曲率曲率曲率……宋河脑海中电光火石，眼中精光爆现！

二维的球面可以被定义，例如在三维空间中设一个中心点，将所有与中心点等距的点构成一个集合。

但除此之外，也可以用曲率的手段来描述！

物理上如何描述曲率……物理建立在微分方程上，最开始是用线性微分方程，一个理想的状态，就像精确的几何。

但现实世界不是几何的，而是拓扑的，常有细微的扰动，此时就轮到非线性微分方程登场！

宋河猛地抄起笔，在草稿纸上飞速演算！

宁默和张芷蕾已经听不懂讲座了，正在发呆，宋河突然如此大的动作，将两人都吓了一跳。

“怎么了宋河？”