手机浏览器扫描二维码访问
宁青筠是最快回过神来的,她以复杂的神色看了眼秦克,又默默地做起了自己的题目,只是眼角余光依然不时瞟向秦克。
五分钟后,对外界毫不知情的秦克重新睁开了眼睛,拿起笔刷刷刷地写了起来。
他已推演过,这题完全可以采用数学的归纳、构造法来证明!
这算是数学归纳法加构造法的高级复用了,也是他目前的数学等级“高中奥数(省级复赛)”
所能熟练运用的最强最高级别数学解题法了。
“证明:当m=1时,取长为1的线段的两个端点,构成点集S,原题可证。
假设m=k时,命题成立,即存在点集Sk,对任意A∈Sk,恰有Sk中k个点到点A的距离为1.
以Sk中的每个点为圆心作半径为1的圆,这些圆两两之间的交点是有限个,设它们构成集合Tk,那么Sk∪Tk中任意两点的连线方向只有有限个。
任取一个方向的向量d不属于这个有限个方向,将Sk沿向量d平移一个单位,得到点集Sk’。
由上述向量d的取法不难验证:一方面Sk∩Sk’=Φ;另一方面,两点A∈Sk和A’∈Sk’之间的距离为1(当且仅当A’是由A平移所得)。
当m=k+1时,令Sk+1=Sk∪Sk’,对任意A∈Sk+1,不失一般性,设A∈Sk,根据归纳假设,恰有Sk中k个点与点A的距离为1,又Sk’中一点与点A的距离为1,由此可得出Sk=1中k+1个点与点A的距离为1,由此可证当m=k+1时,命题成立。
由数学归纳法可知,对任意下正整数m,平面内存在满足题意的点集S。
原题得证。”
放下笔,秦克只觉得痛快至极,忍不住一遍遍地看着自己的证明过程,就像看着得意之作。
事实上他确实很值得自豪,这里他先将最简单的m=1情形构造出来,再通过平移点集后取并集的手法来实现归纳过渡,将目前掌握的省级奥赛数学思维运用到了极致!
站在秦克身后的副校长和一众数学老师则是完全被惊住了。
他们亲眼目睹了秦克从审题、思考到证明完毕的全过程,不过区区七分钟左右,没用草稿,直接一气呵成地将证明过程以端正的字迹写在卷子的答题区上!
这还是他们第一次看到有学生做奥数题目没用到草稿纸,而且这些证明过程,在场一些年轻的老师甚至要仔细反复地琢磨才看得明白、才勉强跟得上秦克的思路!
天才,这是真正的天才啊!
而且是心算能力爆表的天才!
闻副校长连同十几个老师看向秦克的目光都变得炽热起来!
秦克没留意到身后数十道的炽热目光,他还处于兴奋的余韵中,连耳边不断响起的系统提示音也因为太过频繁而成为了“白噪音”
一样的存在,直接被他过滤掉了。
他翻了翻卷子,确定自己试卷上写了名字,他满意地伸了伸懒腰,随手把试卷折起,取出抽屉里宁青筠的英语笔记本翻开来看。
忽然背后传来一声轻咳,秦克回头,这才看到一群大佬正在背后目不转睛地盯着他,以及他手里的英语笔记本。
换了别人怕会被吓得大叫一声,不过秦克脸皮向来极厚,他若无其事地把笔记本收起来放回抽屉,还朝老郑挥了挥手打招呼:“郑老师,你们怎么在这里?”
老郑端着架子,努力保持着脸上肌肉,让自己不致于笑出声来。
他平静而温和地说道:“秦克,这次区区三道题,你居然花了二十五分钟,速度慢了点啊。”
嘴里说着“慢了点”
,但那嘴脸,那得意得快要笑出来的神色,无不出卖了这老头子心里是何等的得意和畅快。
姜夏为前朝丞相之女,国亡之时,屈身为青楼头牌,与太子相爱。七年前,太子与相府嫡女有了婚约,为绝后患,对姜夏下药,并派人前往青楼对姜夏施暴。六年后,姜夏带着一对龙凤宝宝名震江湖,逢赌必胜。这对萌宝聪明伶俐,却爱财如命,个个都是演技派。当朝二皇子表示,本王不介意做你们的后爹。情节虚构,请勿模仿...
他是世上唯一异能者,操控黄金白银钢铁所有金属物质,金刚不坏切金断玉点石成金日进斗金他是穷三代,纯草根,最终却能操控一个庞大的工业帝国!他厚黑,铁血,不只操控金属,还操控人心!他擅长各种控制,却不善控制自己...
他是黑暗世界的无敌兵王,一双铁拳,让人闻风丧胆!他是华夏特种兵的终极教官,曾经叱咤风云,翱翔于九天之上!他就是秦龙,古武世家的传人,因最爱之人身死,愤然与整个古武世家为敌,多年后他却发现,原本香消玉殒的爱人居然还活着,一场弥天阴谋逐渐浮出水面,他再次陷入疯狂这个世界必将因为他而颤抖!...
阴阳师秘记由作者灵异13号创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供阴阳师秘记全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
热血十足,智商不足的高中生洛晨,突然有一天晚上,得知了自己是曾经站在三界之巅的妖王体转世。呆头呆脑地就被拉进了一个几千年的神魔之战。妖狐,花妖,驱魔师,天使,魔神,各路萌萌哒妹子和二货兄弟前来报到!前方高能!!高中生又要拯救世界啦!...
西楚的新书最强道长已经上传!完本保障!欢迎大家阅读收藏!请大家支持,下面有直通车,各位,请看看吧,如果觉得满意,请收藏与推荐,谢谢支持,感激不尽...